Краевед, один из первых журналистов Кемеровской области, сценарист, режиссер, член Союза журналистов. Родился в 1926 году в селе Ягуново Кемеровской области.
В годы Великой Отечественной войны работал на промышленных предприятиях. Мечтал стать артистом. В послевоенные 1945-1947 годы трудился в театрах городов Анжеро-Судженска, Томска, Колпашево Томской области. С 1950 по 1952 годы был инструктором отдела культпросветработы Колпашевского горисполкома, затем – художественным руководителем Дома культуры. С мая 1952-го по февраль 1959 года работал диктором, корреспондентом, редактором общественно-политических программ Кемеровского областного радиокомитета.
В конце 50-х годов по всей стране шло строительство телецентров, в том числе в Кемерове. В середине января 1958 года областной отдел радиоинформации, где работал Ф. М. Ягунов, был преобразован в областной Комитет по радиовещанию и телевидению. Здесь он начал работу редактором киногруппы.
С 1960 по 1982 годы он успешно трудился старшим режиссером Кемеровской студии областного государственного телевидения. С декабря 1982 года был назначен главным режиссером Кемеровской студии телевидения.
Им снято и поставлено немало телевизионных спектаклей, документальных фильмов, в соавторстве созданы многие известные телепередачи.
Ягунов Ф. М. снял киноочерки "Песня о Междуреченске" (1961), «Солдат с постамента» (1963), "Принимаю огонь на себя" (1967), "Сегодня и много лет назад" (1971), "Внизу люди" (1972), «Признание» (1977), «Все ушли на фронт» (1983), «Трудная жизнь миллионера» (1979), "Если не мы, то кто же?" (1979), "Чёрный шлейф" (1979).
Был режиссером-постановщиком конкурсных телепрограмм "Кто из 16?" (1980-1981), "Молодецкие игры" (1985-1986).
После выхода на пенсию Федор Мефодьевич Ягунов взялся за перо. Им опубликованы десятки статей, посвященных отдельным историческим событиям Кузбасса, интересным людям. Публиковался в газетах «Кузнецкий край», «Земляки», «Кемерово», журнале «Огни Кузбасса»,краеведческом альманахе «Красная Горка» и др.
Федор Мефодьевич автор книг «Очерки истории старожильского села Ягуново» (2005), «Взрыв. История кемеровского дела» (2008).
Ягунов Ф.М. - лауреат премий областного отделения Союза журналистов СССР, дважды лауреат премии имени Владимира Мартемьянова. Награжден орденом "Знак почета", медалями "За доблестный труд, в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина", "Ветеран труда".
Федор Мефодьевич Ягунов умер 6 июня 2013 года.